Mixtures of ultracold fermions in optical potentials [Elektronische Ressource] / Oleksandr Fialko

MixturesofultracoldfermionsinopticalpotentialsOleksandrFialkoLehrstuhlfu¨rTheoretischePhysikIIUniversitat¨ AugsburgAugsburg,April2010Erstgutachter: Prof. Dr. KlausZieglerZweitgutachter: Prof. Dr. Gert-LudwigIngoldTagdermun¨ dlichenPruf¨ ung: 11Juni2010Contents1 Introduction 12 Physicsofultracoldquantumgases 52.1 Bose-Einsteincondensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Two-bodyscatteringatlowtemperatures . . . . . . . . . . . 82.3 Opticalpotentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Weaklyinteractingbosons 133.1 Gross-Pitaevskiiequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Particlesconfinedinaring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Pairedfermions 214.1 Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.2 Phasediagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.3 Collectiveexcitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.4 Superfluiddensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.5 RenormalizedGross-Pitaevskiiequation . . . . . . . . . . . . 324.6 Noisecorrelations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.6.1 Densitydistributionaftertime-of-flight . . . . . . . . 344.6.2 Density-densitycorrelationsaftertime-of-flight . . . 364.7 Spinanalogues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.7.1 MappingtotheXY model . . . . . . . . . . . . . . . 414.7.2 MappingtotheHeisenbergmodel . . . . . . . . . . . 424.