Mécanique statistique de modèles d'écoulements océaniques

Nicolas SAUVAGE
UNIVERSITÉ CLAUDE BERNARD LYON I 2e année de Master
ECOLE NORMALE SUPÉRIEURE DE LYON Sciences de la matière
Rapport de Stage
sujet :
Mécanique statistique de modèles d’écoulements océaniques
Laboratoire de Physique de l’ENS Lyon Juillet 2005
1Table des matières
Résumé 3
1 Modélisation des écoulements océaniques :le modèle Quasi Géostrophique 5
1.1 Description de l’équilibre géostrophique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Modèle QG équivalent barotrope et vorticité potentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Contraintes et quantités conservées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Mécanique statistique des écoulements 7
2.1 Modèle à deux niveaux de vorticité potentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Etats d’équilibre statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1 Etats de Gibbs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.2 Application à plusieurs problèmes physiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 Résolution numérique des équations 9
3.1 Principe de la résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 Résolution du problème variationnel linéarisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.3 ...