Maximal regularity in weighted spaces, nonlinear boundary conditions, and global attractors [Elektronische Ressource] / von Martin Meyries

Maximal Regularity in Weighted Spaces,Nonlinear Boundary Conditions,and Global AttractorsZur Erlangung des akademischen Grades einesDOKTORS DER NATURWISSENSCHAFTENvon der Fakultät für Mathematik desKarlsruher Instituts für TechnologiegenehmigteDISSERTATIONvonMartin Meyriesaus Germersheim am RheinTag der mündlichen Prüfung: 24. November 2010Referent: Prof. Dr. Roland SchnaubeltKorreferenten: Prof. Dr. Jan Prüss, Prof. Dr. Lutz WeisFür meine ElternContentsIntroduction 11 The Spaces L and Weighted Anisotropic Spaces 11p; 1.1 Basic Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2 Abstract Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.2.1 Abstract Maximal L -Regularity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28p; 1.2.2 Operator-Valued Fourier Multipliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.3 Weighted Anisotropic Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321.3.1 The Newton Polygon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341.3.2 Temporal Traces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381.3.3 Spatial Traces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441.3.4 Pointwise Multipliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502 Maximal L -Regularity for Static Boundary Conditions 65p; 2.1 The Problem and the Approach in Weighted Spaces . . . . . . . . . . . . . 65n n2.