Mathematical modeling and numerical simulation of piezoelectrical agitated surface acoustic waves [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Andreas Gantner

Mathematical Modeling andNumerical Simulation ofPiezoelectrical Agitated SurfaceAcoustic WavesDissertation zur Erlangung des Doktorgrades derMathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult¨at derUniversit¨at Augsburgvorgelegt vonAndreas GantnerErster Gutachter: Prof. Dr. Ronald H.W. Hoppe, Universit¨at Augsburg,Zweiter Prof. Dr. Kunibert G. Siebert,¨atDritter Gutachter: Prof. Dr. Axel Klawonn, Universit¨at Duisburg-Essen,Vierter Prof. Dr. Raytcho Lazarov, Texas A&M University.Tag der mundlichen¨ Prufung:¨ 28. Juni 2005Fur¨ AstridivContents1 Introduction 11.1 The Advalytix Biochip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Mathematical Problem Treatment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Mathematical Theory Of Piezoelectricity 92.1 Linear Model of Piezoelectricity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.1.1 Elastic Properties of Piezoelectric Crystals . . . . . . . . . . 112.1.2 Dielectric Properties of Piezoelectric Crystals . . . . . . . . . 132.1.3 Coupled Piezoelectric Equations . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 Mathematical Modeling of Piezoelectricity . . . . . . . . . . . . . . 182.2.1 Spatial Functional Framework . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2.2 Functional Framework Including Time . . . . . . . . . . . . . 202.2.3 Variational Problem Formulation . . . . . . . . . . . . . . . 222.2.