Master equations in transport statistics: Success and failure of Non-Markovian and higher order corrections [Elektronische Ressource] / Philipp Zedler. Betreuer: Tobias Brandes

Master equations in transport statisticsSuccess and failure of Non-Markovian and higher order correctionsvorgelegt vonDiplom-PhysikerPhilipp Zedleraus DarmstadtVon der Fakulta¨t II - Mathematik und Naturwissenschaftender Technischen Universita¨t Berlinzur Erlangung des akademischen GradesDoktor der NaturwissenschaftenDr. rer. nat.genehmigte DissertationPromotionsausschuss:Vorsitzende: Prof. Dr. rer. nat. Birgit Kanngießer1. Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. Tobias Brandes2. Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. Andreas WackerTag der wissenschaftlichen Aussprache: 4. Juli 2011Berlin 2011D 83ContentsZusammenfassung 5Abstract 7Acknowledgments 91. Introduction 112. The single resonant level model and exact solutions 132.1. Introduction to the single resonant level model . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.1. The Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.2. Approach One: The retarded and advanced Green’s functions . 142.1.3. Tunneling rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2. Approach Two: Time-dependent Fermion operators . . . . . . . . . . . 192.2.1. Solution with constant tunneling rates . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.2. Occupation of the quantum dot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2.3. The current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3. Approach Three: An exact master equation . . . . . . . . . . . . . . . 262.3.1. The equations of motion . . .