Macroscopic diffusion models for precipitation in crystalline gallium arsenide [Elektronische Ressource] : modelling, analysis and simulation / von Sven-Joachim Wolfgang Kimmerle

Macroscopic diffusion models for precipitation incrystalline gallium arsenide– Modelling, analysis and simulation –D I SS E R TAT I O Nzur Erlangung des akademischen Gradesdoctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.)im Fach Mathematikeingereicht an derMathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät IIHumboldt-Universität zu BerlinvonDipl.-Math. Sven-Joachim Wolfgang Kimmerle28.10.1977 in FilderstadtPräsident der Humboldt-Universität zu Berlin:Prof. Dr. Dr. h.c. Christoph MarkschiesDekan der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät II:Prof. Dr. Peter FrenschGutachter:1. Prof. Dr. Barbara Niethammer2. Prof. Dr. Wolfgang Dreyer3. Prof. Dr. Jürgen Sprekelseingereicht am: 20. April 2009Tag der mündlichen Prüfung: 21. September 2009"Die Mathematiker sind eine Art Franzosen:redet man zu ihnen,so übersetzen sie es in ihre Sprache,und dann ist es alsobald ganz etwas anders."Johann Wolfgang von GoetheAbstractBased on a thermodynamically consistent model for precipitation in gallium arsenide crystalsincluding surface tension and bulk stresses by Dreyer and Duderstadt [DD08], we propose twodifferent mathematical models to describe the size evolution of liquid droplets in a crystallinesolid. The first model treats the diffusion-controlled regime of interface motion, while the secondmodel is concerned with the interface-controlled regime of in motion. Our models takecare of conservation of mass and substance.