Krylov subspace methods in finite precision [Elektronische Ressource] : a unified approach / von Jens-Peter Max Zemke

Krylov Subspace Methods in Finite Precision:A Unifled ApproachVom Promotionsausschu… derTechnischen Universit˜at Hamburg-Harburgzur Erlangung des akademischen GradesDoktor der Naturwissenschaftengenehmigte DissertationvonJens{Peter Max Zemkeaus Luneburg˜20031. Gutachter: Prof. Dr. S. M. Rump2.hter: Prof. Dr. H. Vo…Tag der mundlic˜ hen Prufung:˜ 14.05.2003ContentsList of Figures ivList of Algorithms viList of Symbols ix1 Preliminaries 11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Motivation and History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4 Finite Precision and Error Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4.1 Floating Point Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.4.2 Error Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4.3 Perturbation Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.5 Solution of Linear Systems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.5.1 Perturbation Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.5.2 Decompositions and Error Analysis . . . . . . . . . . . . . . . 141.6 The Algebraic Eigenproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.6.1 Related Decompositions and Their Uniqueness . . . . . . . . 211.6.2 Necessary Deflnitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.6.3 Perturbation Theory . . . . . . . .