Joint methods in imaging based on diffuse image representations [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Benjamin Berkels

Joint methods in imagingbased on di use image representationsDissertationzur Erlangung des Doktorgrades (Dr. rer. nat.)der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult atder Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universit at Bonnvorgelegt von Benjamin Berkelsaus DuisburgBonn, Februar 2010iiiAngefertigt mit Genehmigung der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult atder Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universit at Bonnam Institut fur Numerische SimulationDiese Dissertation ist auf dem Hochschulschriftenserver der ULB Bonnhttp://hss.ulb.uni-bonn.de/diss_online elektronisch publiziert.Erscheinungsjahr 20101. Referent: Prof. Dr. Martin Rumpf2.t: Prof. Dr. S oren BartelsTag der Promotion: 9. Juli 2010ZusammenfassungDiese Dissertation befasst sich mit der Anwendung und der Analyse des Mumford-Shah-Modellsim Kontext der Bildverarbeitung.Zun achst wird das Mumford-Shah-Modell selbst in verschiedenen Varianten vorgestellt.Bei dieser Art von Modellen wird eine gegebene Funktion stuc kweise glatt oder stuc kweisekonstant approximiert, wobei eine besondere Schwierigkeit dabei die Behandlung der Menge derDiskontinuitaten darstellt. Insbesondere fur die Numerik sind dazu weitere Modelle notwendig,wobei die grundlegenden Modelle, auf die wir uns in dieser Arbeit stutzen, ebenfalls hiererl autert werden. Der Hauptteil der Arbeit befasst sich mit den folgenden vier Verfahren.Gleichzeitige Kantenerkennung und Registrierung zweier Bilder.