Invariant distributions on p-adic analytic groups [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Jan Kohlhaase

Reine MathematikInvariant distributions on p-adic analytic groupsInaugural-Dissertationzur Erlangung des Doktorgradesder Naturwissenschaften im FachbereichMathematik und Informatikder Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult atder Westf alischen Wilhelms-Universit at MunsterÄvorgelegt vonJan Kohlhaaseaus Hamburg– 2005 –Dekan: Prof. Dr. Klaus HinrichsErster Gutachter: Prof. Dr. Peter SchneiderZweiter Gutachter: Prof. Dr. Siegfried BoschTag der mundlicÄ hen Prufung:Ä 15. Juni 2005Tag der Promotion: 13. Juli 2005ContentsIntroduction 31 Locally analytic distributions 61.1 Functoriality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2 The notion of support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3 Restriction of the base field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.4 Explicit Fr´echet-Stein structures . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 Invariant distributions 352.1 The infinitesimal center. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.2 Centrally supported invariant distributions . . . . . . . . . . . 482.3 The Fourier transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.4 An extension of Harish-Chandra’s isomorphism . . . . . . . . 602.5 Comparison with the Bernstein center. . . . . . . . . . . . . .