Introduction à la Thermodynamique Statistique

ANNALES DE THERMODYNAMIQUE STATISTIQUE
niveaux bac+3 et +4
(Période 2000-2005)
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( durée 3h)
Question de Cours (/5)
1) Le second postulat de la thermodynamique statistique stipule que tous les micro-états d’un
système isolé (ensemble microcanonique) à l’équilibre sont équiprobables.
Comment reliez-vous ce postulat au second principe de la thermodynamique et à la notion
d’équilibre ?
2) Quelle est la fonction fondamentale qui permet de relier les calculs statistiques à la
thermodynamique classique.
- Donnez son expression mathématique.
- Comment exprime-t-on par exemple l’énergie interne d’un ensemble canonique ?
Problème I (/8)
Statistique d’une chaîne polymère
Les questions 1 à 7 sont indépendantes les unes des autres et peuvent être traitées
séparément en admettant les résultats précédents.
La chaîne de polymère à enchaînement libre, appelée
pelote statistique, est formée de N segments identiques, de
longueur a, pouvant prendre toutes les orientations
possibles les uns par rapport aux autres (schéma ci-contre).
On cherche à calculer la valeur moyenne du vecteur bout àr
bout du polymère, notée , ainsi que la valeur moyenne
2de la norme au carrée, notée . Les moyennes tiennentR
compte de toutes les conformations possibles de la chaîne
dans l’espace.
a
+ - 1/ a- Calculer la probabilité P de faire N pas à droite et N pas à gauche au cours d’une
marche aléatoire à une dimension ...