Introduction `a la statistique et `a l''econom'etrie - IUP ...

Introduction a la statistique et a l’¶econom¶etrie -
IUP Finance
¶Chapitre 1: Echantillonnage et premiers pas en
estimation
Christelle Dumas
Contents
1 Population et ¶echantillon al¶eatoire 5
1.1 De l’importance de l’¶echantillon et de son choix . . . . . . . . . . 5
1.2 Population . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Retour sur des notions de probas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1 D¶eflnitions - rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.2 Lois a deux dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.3 Propri¶et¶es de l’esp¶erance math¶ematique et de la variance
danslecasd’unecombinaisondeplusieursvariablesal¶eatoires 11
¶1.4 Echantillon al¶eatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5 Tirage avec ou sans remise? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Distribution d’¶echantillonnage d’une moyenne 14
2.1 D¶eflnition et exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Des statistiques ¶echantillonnales comme variables al¶eatoires . . . 15
2.3 Moments d’une moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.1 Population inflnie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.2 P de taille flnie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.3 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Loi d’une moyenne ¶echantillonnale . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.1 Pourquoi il est important de caract¶eriser la loi . . . . . . 19
2.4.2 Retour ...