Initiation ` a l'Estimation Statistique et Applications ...

Initiation a` l’Estimation Statistique
et Applications Astrom´etriques
Fr´ed´eric Arenou
UMR 8111 du CNRS et G´epi (Observatoire de Paris)
Support de cours au
TD bruit et signaux
Revision: 1.1.1 , Date: 2004/10/15 13:53:31
Mise a` jour sur http://wwwhip.obspm.fr/˜arenou
1 L’estimation statistique - biais: en plus des erreurs al´eatoires sur les donn´ees obser-
vationnelles,onpeutparfoiss’attendre`adeserreurssyst´ema-
` tiques.1.1 A quoi servent les statistiques?
Parmi les diff´erentes causes de ces biais: probl`emes instru-
Le probl`eme de l’estimation statistique est aussi ancien que mentaux (par exemple d´eformation de plaques photographi-
les diff´erentes sciences observationnelles, d`es lors qu’il a fallu ques), ´echantillon non repr´esentatif, et en particulier a` cause
synth´etiserdesmesuresr´ep´et´eesd’unemˆemegrandeurincon- d’une censure (ex: on observe des´etoiles jusqu’`a une certaine
nue. Les diff´erentes applications de l’estimation sont les sui- magnitude apparente limite, donc on privil´egie les plus in-
vantes: trins`equementbrillantes,donclamagnitudeabsoluemoyenne
-inf´ererlespropri´et´esd’unepopulationa`partird’un´echan- observ´ee est biais´ee), pr´esence de points aberrants (si l’esti-
tillon repr´esentatif: onsupposequel’´echantillonquel’onaest mateur que l’on utilise y est sensible)
extrait d’une population parente dont on connaˆıt la forme de
la distribution, et dont on cherche la meilleure valeur des pa-
ram`etres qui la caract´erisent (estimation ...