Inexact Adaptive Finite Element Methods for Elliptic PDE Eigenvalue Problems [Elektronische Ressource] / Agnieszka Miedlar. Betreuer: Volker Mehrmann

Inexact Adaptive Finite Element Methods forElliptic PDE Eigenvalue Problemsvorgelegt vonMagister Ingenieurin Agnieszka Międlaraus Wrocław, PolenVon der Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaftender Technischen Universität Berlinzur Erlangung des akademischen GradesDoktor der Naturwissenschaften– Dr. rer. nat. –genehmigte DissertationPromotionsausschuss:Vorsitzender: Prof. Dr. Martin SkutellaGutachter: Prof. Dr. Volker MehrmannGutachter: Prof. Dr. Carsten Carstensen (Humboldt-Universität zu Berlin)zusätzlicheGutachter: Prof. Ing. Zdeněk Strakoš, DrSc. (Charles University of Prague)Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 18.03.2011Berlin 2011D 83Contents1 Introduction 11.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Hope for changes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Content of this work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Preliminaries 92.1 Basic facts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.1.1 Normed and inner product vector spaces . . . . . . . . . . . . . . . . 92.1.2 Partial differential operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.3 Linear functionals and sesquilinear (bilinear) forms . . . . . . . . . . 112.1.4 Sobolev spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.1.5 Matrix theory and eigenvalue problems . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1.