Identification in financial models with time-dependent volatility and stochastic drift components [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Romy Krämer

Identification in Financial Models withTime-Dependent Volatility andStochastic Drift ComponentsDISSERTATIONzur Erlangung des akademischen GradesDoctor rerum naturalium(Dr. rer. nat.)TECHNISCHE UNIVERSITÄT CHEMNITZFakultät für Mathematikvorgelegt von Dipl.-Math. Romy Krämergeb. am 08.02.1980 in Karl-Marx-Stadt (Chemnitz)Betreuer: Prof. Dr. Bernd Hofmann (TU Chemnitz)Gutachter: Prof. Dr. Bernd Hofmann (TU Chemnitz)Dr. P. Mathé (WIAS Berlin)Prof. Dr. W. Grecksch (MLU Halle)Tag der Verteidigung: 31. Mai 2007Verfügbar im MONARCH der TU Chemnitz:http://archiv.tu-chemnitz.de/pub/2007/0080Contents1 Introduction 72 Stochastic Preliminaries 103 The Bivariate Ornstein-Uhlenbeck model 223.1 Solution of the stochastic differential equation . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.2 Pricing of European Call Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 Volatility estimation by wavelet methods 284.1 Introduction to wavelet analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.2 The situation and the estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.3 Asymptotic study of the estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.3.1 Weak convergence of the estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.3.2 Mean integrated square error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.4 Numerical case studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.4.