Homogenization of many-body structures subject to large deformations and noninterpenetration [Elektronische Ressource] / Philipp Emanuel Stelzig

¨ ¨TECHNISCHE UNIVERSITAT MUNCHENZENTRUM MATHEMATIKHOMOGENIZATION OF MANY-BODY STRUCTURES SUBJECTTO LARGE DEFORMATIONS AND NONINTERPENETRATIONPhilippEmanuelStelzigVollstandiger¨ Abdruck der von der Fakultat¨ fur¨ Mathematik der TechnischenUniversitat¨ Munchen¨ zur Erlangung des akademischen Grades einesDoktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)genehmigten Dissertation.Vorsitzende: Univ.-Prof. Dr. Simone WarzelPrufer¨ der Dissertation: 1. Univ.-Prof. Dr. Martin Brokate2. Univ.-Prof. Dr. Hans-Dieter Alber(Technische Universitat¨ Darmstadt)Die Dissertation wurde am 9. Juli 2009 bei der Technischen Universitat¨ Munchen¨eingereicht und durch die Fakultat¨ fur¨ Mathematik am 25. November 2009 angenom-men.CONTENTS1 Introduction 11.1 State of the art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 From application to the thesis’ matter . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.1 Some structural elements of pneumatic tires . . . . . . . . 51.2.2 The thesis’ matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3 Outline of the thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Problem and model 132.1 Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.1 The 2D-structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1.2 The 3D-structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 Material, kinematics and loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.1 Constitutive assumptions . . . . . . . . . . . . .