Generalized affine buildings [Elektronische Ressource] : automorphisms, affine Suzuki-Ree buildings and convexity / vorgelegt von Petra Hitzelberger

MathematikGeneralized affine buildings:Automorphisms, affine Suzuki-Ree Buildings and ConvexityInaugural-Dissertationzur Erlangung des akademischen Grades einesDoktors der Naturwissenschaftenim Fachbereich Mathematik und Informatikder Westfälischen Wilhelms Universität Münstervorgelegt vonPetra Hitzelbergeraus Pirmasens2008Dekan Prof. Dr. Dr. h.c. Joachim CuntzErster Gutachter Prof. Dr. Linus KramerZweiter Gutachter Prof. Dr. Richard M. WeissTag der mündlichen Prüfung 23.01.09Tag der PromotionParabeln und RäthselNummer 7Ein Gebäude steht da von uralten Zeiten,Es ist kein Tempel, es ist kein Haus;Ein Reiter kann hundert Tage reiten,Er umwandert es nicht, er reitet’s nicht aus.Jahrhunderte sind vorüber geflogen,Es trotzte der Zeit und der Stürme Heer;Frei steht es unter dem himmlischen Bogen,Es reicht in die Wolken, es netzt sich im Meer.Nicht eitle Prahlsucht hat es gethürmet,Es dienet zum Heil, es rettet und schirmet;Seines Gleichen ist nicht auf Erden bekannt,Und doch ist’s ein Werk von Menschenhand.Friedrich SchilleriIntroductionBuildings, developed by Jacques Tits beginning in the 1950s and 1960s, have provento be a useful tool in several areas of mathematics. Their theory is “a central unifying1principle with an amazing range of applications”.First introduced to provide a geometric framework in order to understand semisimplecomplex Lie groups, the theory of buildings quickly developed to an area interesting inits own right.