Functional renormalization group methods in quantum chromodynamics [Elektronische Ressource] / presented by Jens Braun

Dissertationsubmitted to theCombined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematicsof the Ruperto–Carola University of Heidelberg, Germanyfor the degree ofDoctor of Natural Sciencespresented byDipl.-Phys. Jens Braunborn in Tu¨bingen, GermanyOral examination: December 18, 2006FunctionalRenormalization Group MethodsinQuantum ChromodynamicsReferees: Prof. Dr. Hans-Ju¨rgen PirnerDr. habil. Holger GiesFunktionale Renormierungsgruppenmethodenin derQuantenchromodynamikZusammenfassungWirwendenfunktionaleRenormierungsgruppenmethodenaufdieQuantenchromodynamik(QCD)an.Zun¨achst berechnen wir die Massena¨nderung des Pions in einem endlichen Volumen mit Hilfe desQuark-Meson-Modells. Dabei untersuchen wir insbesondere die Bedeutung von Quarkeffekten. ImEinklang mit Gitter-QCD Rechnungen finden wir, daß die Wahl der Randbedingungen fu¨r die Quark-feldereinenwesentlichenEinflußhat. EinVergleichunsererErgebnissemitentsprechendenResultatenvon chiraler St¨orungstheorie und Gitter-QCD-Rechnungen legt nahe, daß die Gr¨osse der heutzutageverwendeten Gitter noch nicht ausreichend ist, als daß chirale St¨orungstheorie zur Extrapolation derResultate fu¨r Niederenergie-Observablen angewendet werden k¨onnte.Phasenu¨berga¨nge in der QCD bei endlicher Temperatur und Dichte sind Gegenstand aktueller For-schung. Einerseits untersuchen wir den chiralen Phasenu¨bergang bei endlicher Temperatur in end-lichem und unendlichem Volumen mit Hilfe des Quark-Meson-Modells.