Functional renormalization for antiferromagnetism and superconductivity in the Hubbard model [Elektronische Ressource] / put forward by Simon Friederich

Dissertationsubmitted to theCombined Faculties of the Sciences and Mathematicsof the Ruperto-Carola University of Heidelberg. Germanyfor the degree ofDoctor of Natural Sciencesput forward bySimon Friederichborn in HeidelbergOral examination: 08.12.2010Functional Renormalization forAntiferromagnetism and Superconductivityin the Hubbard ModelReferees:Professor Dr. Christof WetterichProfessor Dr. Jan Martin PawloswkiDeutsche Zusammenfassung:DaszweidimensionaleHubbard-Modellfu¨rlokalwechselwirkendeFermionenauf einem Quadratgitter gilt trotz seiner Einfachheit als vielversprechen-der Ansatz zum Verst¨andnis der Cooperpaarbildung in den Hochtempera-tursupraleitung zeigenden quasi-zweidimensionalen Kupratmaterialien. Inder vorliegenden Arbeit wird dieses Modell mit Hilfe der auf einer exak-ten Flussgleichung fu¨r die mittlere effektive Wirkung basierenden funk-tionalen Renormierungsgruppe untersucht. Zus¨atzlich zu den fermionischenFreiheitsgraden des Hubbard-Modells werden bosonische Felder eingefu¨hrt,die m¨oglichen kollektiven Ordnungen des Systems wie etwa Magnetismusoder Supraleitung entsprechen. Die Wechselwirkungen zwischen Bosonenund Fermionen werden mit Hilfe der Methode der “Rebosonisierung” be-stimmt, diesichalskontinuierliche, skalenabh¨angigeHubbard-Stratonovich-Transformation beschreiben l¨asst.