From spectral statistics to decay in quantum chaotic systems [Elektronische Ressource] : a semiclassical analysis beyond random matrix theory / vorgelegt von Martha Lucía Gutiérrez Márquez

From spectral statistics to decay inquantum chaotic systems: asemiclassical analysis beyond RandomMatrix TheoryDissertationzur Erlangung des Doktorgradesder Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)der Naturwissenschaftlichen Fakult¨at II – Physikder Universit¨at Regensburgvorgelegt vonMartha Luc´ıa Guti´errez M´arquezaus BogotaDezember 2008Die Arbeit wurde von Prof. Dr. Klaus Richter und von Prof. Dr. Matthias Brackangeleitet.Das Promotionsgesuch wurde am 07.11.2008 eingereicht.Das Promotionskolloquium fand am 12.12.2008 statt.Pru¨fungsausschuss:Vorsitzender: Prof. Dr. Christian Back1. Gutachter: Prof. Dr. Klaus Richter2. Gutachter: Prof. Dr. John SchliemannWeiterer Pru¨fer: Prof. Dr. Gunnar BaliContents1 Introduction 11.1 The semiclassical approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Spectral statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.1 Semiclassical density of states . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.2 The spectral form factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.3 The diagonal approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.4 Quantum corrections in the semiclassical approximation . . 81.2.5 Deviations from universality . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3 Semiclassical approximation near bifurcations . . . . . . . . . . . . 111.4 Open systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.5 Overview of this thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .