Free surface microflows and particle transport [Elektronische Ressource] / von Michael Schindler

Free SurfaceMicroflowsandParticleTransportDissertationzurErlangungdesakademischenGradeseinesDoktorsderNaturwissenschaften,vorgelegtderMathematisch–NaturwissenschaftlichenFakultätderUniversitätAugsburgvonMichaelSchindlerausBaselAugsburg,imApril2006ErsterGutachter: Prof.Dr.PeterHänggiZweiter Prof.Dr.AchimWixforthDritterGutachter: Prof.Dr.RolandNetzTagdermündlichenPrüfung: 29.Mai2006ImAndenkenanmeinenVater,dermiralsMenschundWissenschaftlereinVorbildist.ivContents1. Introduction 11.1. Theflowinmicrofluidicsetups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.1. TheStokesequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.2. Flowswithfreesurfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.3. Themicrofluidicparameterregimeofsurfacedeformations . . . 71.1.4. Limitofinfinitesurfacetension . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2. Acousticstreaming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3. Transportofsmallparticles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3.1. Particletransportinclosedchannels: thedriftratchet . . . . . . 121.3.2. Particleinopenchannels . . . . . . . . . . . . . . . . 142. Computing stationary free-surface flows 172.1. Basicfinite elementdiscretisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Imposingboundaryconditionsthenaturalway . . . . . . . . . . . . . . 19Previousworkandotherapproachestofree surfacediscretisations . . . 202.2. Variationalformulationofthestressbalanceatafreesurface . . . .