Finite volume schemes for hyperbolic-parabolic systems [Elektronische Ressource] : error estimates / vorgelegt von Vladimir Jovanović

FINITE VOLUME SCHEMES FORHYPERBOLIC{PARABOLIC SYSTEMS:ERROR ESTIMATESDissertationzur Erlangung des Doktorgradesder˜ ˜FAKULTAT FUR MATHEMATIK UND PHYSIK˜ALBERT{LUDWIGS{UNIVERSITATFREIBURG IM BREISGAUvorgelegt von¶VLADIMIR JOVANOVICBetreuer: Prof. Dr. Dietmar Kr˜onerFreiburg im Breisgau, Dezember 2003Dekan: Prof. Dr. Rolf SchneiderReferenten: Prof. Dr. Dietmar Kr˜onerProf. Dr. Thierry Gallou˜etDatum der Promotion: 23.04.2004ContentsAbstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3New Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9About Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11I Finite-volume schemes for the Friedrichs’ system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132. Notations, assumptions, and basic analytical results . . . . . . . . . . . . . 133. Finite-volume discretization and the Theorem of Vila and Villedieu. . . . . 194. The improved a-priori error estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235. The a-posteriori error estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34II A-priori error estimates for nonlinear systems of balance laws . . . . . . . . . . . . 371. Introduction . . . . . . . .