Finite element discretization of 3D energy transport equations for semiconductors [Elektronische Ressource] / Stephan Gadau

Finite-element discretization of3D energy-transport equations forsemiconductorsDissertationzur Erlangung des Grades,,Doktor der Naturwissenschaften"am Fachbereich 08{Physik, Mathematik und Informatikder Johannes Gutenberg-Universit atMainzStephan Gadau,geb. in Sch onebeck (Elbe)Mainz, 2007Tag der mundlic hen Prufung: 22. Januar 2008D77{Mainzer DissertationZusammenfassungIn der vorliegenden Dissertation wird die Herleitung eines mathematischen Mod-ells zur Beschreibung des Ladungs- und Energietransports in Halbleiterbauelementenwie Transistoren sowie die numerische Simulation dieser Prozesse thematisiert. Dabeikommen Methoden der theoretischen Physik, der Funktionalanalysis, der numerischenMathematik und der Computerprogrammierung zum Einsatz.Nach einer einleitenden Passage zum aktuellen Stand der Halbleitersimulationsver-fahren und einem kurzen Uberblick ub er die historische Entwicklung der mathematis-chen Modelle bis in die Gegenwart wird auf die Konstruktion eines Modells eingegan-gen, das die Grundlage aller nachfolgenden Arbeitsschritte dieser Dissertation bildet.Als Ausgangspunkt dient dabei eine fundamentale Gleichung aus der Gasdynamik. MitHilfe einer Reihenentwicklung wird daraus in einem mehrstu gen Proze das Modellspezi ziert. Diese Herleitung ist gr o ten teils einer Publikation entnommen und bildetnicht den Kern der Arbeit.In der sich anschlie enden Phase wird die mathematisch pr azise Formulierung desModells vorgenommen.