False discovery rate and asymptotics [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Thorsten-Ingo Dickhaus

FalseDiscoveryRateandAsymptoticsInaugural-DissertationzurErlangungdesDoktorgradesderMathematisch NaturwissenschaftlichenFakultätderHeinrich Heine UniversitätDüsseldorfvorgelegtvonThorsten IngoDickhausausBerlin KreuzbergJanuar2008AusdemInstitutfürBiometrieundEpidemiologiedesDeutschenDiabetes Zentrums,Leibniz InstitutanderHeinrich Heine UniversitätDüsseldorfGedrucktmitderGenehmigungderMathematisch NaturwissenschaftlichenFakultätderHeinrich Heine UniversitätDüsseldorfReferent: Prof. Dr. ArnoldJanssenKorreferent: PDDr. HelmutFinnerTagdermündlichenPrüfung: 15. Januar2008ContentsOverview 11 Introduction 31.1 MultipletestingandFalseDiscoveryRate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Theconceptofp values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.1 p valueadjustmentformultiplicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 FDRcontrolwithSimes’criticalvalues 102.1 Generaltheoreticalframeworkintheexchangeablesetup . . . . . . . . . . . . . 152.1.1 Twomodelswithexchangeableteststatistics . . . . . . . . . . . . . . . 162.1.2 LargestcrossingpointsandcomputationofEERandFDR . . . . . . . . 182.1.3 AllLCPsgreaterthanzero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.1.4 SomeLCPsequaltozero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2 Exchangeableexponentiallydistributedvariables . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3normallydistributedvariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3.