Factorable Groups and their Homology [Elektronische Ressource] / Balázs Visy. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Factorable Groups and their HomologyDissertationzurErlangung des Doktorgrades (Dr. rer. nat.)derMathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult¨atderRheinischen Friedrich-Wilhelms-Universit¨at Bonnvorgelegt vonBal´azs VisyausHatvan, UngarnBonn, November 2010Angefertigt mit Genehmigung der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult¨at derRheinischen Friedrich-Wilhelms-Universit¨at Bonn1. Gutachter: Prof. Dr. Carl-Friedrich B¨odigheimer2. Gutachter: Prof. Dr. Catharina StroppelTag der Promotion: 15. April 2011Erscheinungsjahr: 2011ContentsIntroduction 21 Normed Groups 71.1 Basic Notions and Examples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Norms from Word Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3 Direct and Semi-direct Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Norm Filtration 122.1 of the Group. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2 Filtration of the Bar Resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3 of the Bar Complex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4 Non-trivial Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5 Filtration of the Classifying Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.6 The Rips Filtration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .