Experimental tests of random wave models with chaotic microwave billiards [Elektronische Ressource] / by Ruven Höhmann

Experimental tests of random wavemodels with chaotic microwavebilliardsDissertationPresented in Partial Fulfillmentof the Requirements for the Degree ofDoctor of Natural Sciences(Dr. rer. nat.)Submitted to the Faculty of PhysicsPhilipps-University MarburgbyRuven H¨ohmannMarburg/Lahn 2008Vom Fachbereich Physik der Philipps-Universit¨at Marburg/Lahn als Dissertationam 16. Juni 2008 angenommen.Erstgutachter: Prof. Dr. H.-J. St¨ockmannZweitgutachter: Prof. Dr. B. EckhardtTag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 26. Juni 2008ZusammenfassungIn dieser Arbeit werden durch Zufallswellenmodelle gewonnene Vorhersagen mit Hilfevon Mikrowellen-Experimenten u¨berpru¨ft. In wellenmechanischen bzw. quantenmecha-nischen Systemen, deren klassische Dynamik chaotisch ist, k¨onnen mit dem Modell der¨zuf¨alligen Uberlagerung von Wellen statistische Aussagen u¨ber physikalische Gr¨oßengetroffen werden, die nur von allgemeinen Eigenschaften der Wellenfunktion abh¨angen.Um quantenmechanische Systeme zu untersuchen, nutzen wir in unseren Experimenten¨aus, dass in quasi-zweidimensionalen Mikrowellenresonatoren eine Aquivalenz zwischenSchr¨odingergleichung und Helmholtzgleichung existiert.Im ersten Teil dieser Arbeit werden r¨aumliche Korrelationsfunktionen in einem offe-nen Billardsystem untersucht. In offenen quantenmechanischen Systemen erwartet manlaufende Wellen als L¨osung der Schr¨odingergleichung. Somit muss die Wellenfunk-tion als komplexe Gr¨oße beschrieben werden.