Exercices de thermodynamique statistique

Master Chimie 1ère année Thermodynamique statistique
Exercices de thermodynamique statistique
Quelques données utiles
−19– e = 1,602 10 C
−31– m = 9,109 10 kge
– m = 1836,153×mp e
−34– h = 6,626 10 J s
−23 −1– k = 1,381 10 J K
23 −1– N = 6,022 10 mola
– R =k×Na
Répartitions
1. Soient2niveauxd’énergieǫ etǫ dégénérés1foiset2fois,respectivement. Deuxparticules1 2
identiques et supposées discernables sont distribuées dans ces niveaux. Montrer par un
schéma les complexions, les états microscopiques et les états macroscopiques possibles. Si
lesparticulessontdesélectrons,combienreste-t-ild’étatsmicroscopiquesetmacroscopiques
compatibles avec la nature de ces particules?
2. Soitunesuiteinfiniedeniveauxéquidistantstelsquel’énergiedun-ièmeniveausoitǫ =nǫn
et sa dégénérescence g = 2n+1. L’énergie du niveau fondamental est notée ǫ = 0. Deuxn 0
particules supposées discernables et sans interaction sont placées sur deux niveaux de telle
sorte que l’énergie totale U =Nǫ avec N un entier non nul.
(a) Déterminer le nombre d’états macroscopiques possibles pour une parité donnée deN.
(b) Déterminer le nombre de complexions correspondant à chaque état macroscopique et
en déduire l’état macroscopique le plus probable.
Les ensembles statistiques
1. UnsystèmedeNparticulesoccupedifférentsniveauxd’énergieenobéissantàladistribution
de Boltzmann. Les premiers niveaux d’énergie sont :
Niveau Energie Dégénérescence
1 0 4
−212 8,03×10 J 2
−183 2,03×10 J 6
Déterminer la répartition des particules à T = ...