Exactly solvable models of strongly correlated systems [Elektronische Ressource] : application to one-dimensional cold gases and quantum impurity problems / von Guillaume Palacios

Exactly Solvable Models of Strongly Correlated Systems:Application to One-dimensional Cold Gases and QuantumImpurity ProblemsDer Fakult¨at f¨ur Mathematik und Physik derGottfried Wilhelm Leibniz Universit¨at Hannoverzur Erlangung des GradesDoktor der NaturwissenschaftenDr. rer. nat.genehmigte DissertationvonM. Sc. Guillaume Palaciosgeboren am 20. M¨arz 1980 in Enghien-les-Bains (Frankreich)Oktober 2007Referent: Prof. Dr. Holger FrahmKorreferent: Prof. Dr. Luis SantosTag der Promotion: 14 November 2007A mes parents, Christiane et Jean-LucZusammenfassungIndieserArbeitwirdderBethe-Ansatzherangezogen, umphysikalischeEigen-schaftenzweier weithinuntersuchterSystemklassen zubestimmen: kalte Gaseund Quantensto¨rstellen.In Teil I werden aus den finite-size Korrekturen des Modellsprektums diekritischen Exponenten der Modelle am Quanten-kritischen Punkt bestimmtund aus bekannten Resultaten der Konformen Feldtheorie das asymptotischeVerhalten von Korrelationsfunktionen ermittelt. Letzteres konnte sogar Bose-Fermi Gasgemische in einer Raumdimension erweitert werden. Ein nichttriv-iales Ergebnis dieser Analyse ist das Auftreten (bislang nicht beobachteter)Singularit¨aten in der Impulsverteilungsfunktion. Sie wa¨ren ein klares Indizfu¨r starke Korrelationen in zuku¨nftigen Experimenten.Teil IIbescha¨ftigt sich mit derPhysik von Randeffekten undSto¨rstellen instark korrelierten Systemen.