Etude théorique du second point critique dans le gaz de Bose, Theoretical study of the second critical point in the Bose gas

Sous la direction de Valentin Zagrebnov
Thèse soutenue le 01 octobre 2010: Aix Marseille 2
Cette thèse présente une description nouvelle et les conséquences physiques de la seconde transition pour les gaz parfait de Bose dans des milieux fortement anisotropes. Nous développons ainsi dans le chapitre 1 une approche dite d'échelle qui permet de revisiter les différents concepts autour de la condensation de Bose-Einstein : la condensation généralisée (M.van den Berg, J.Lewis, J.Pulé, 1986), les cycles infinis (R.Feynmann, 1953) et les corrélation à longue portée (O.Penrose, L. Onsager, 1956). Cette nouvelle approche nous permet, dans un premier temps, de montrer l'équivalence entre ces critères de condensation et entre les différentes classifications de condensats. Ensuite, dans les chapitres 2 et 3, nous caractérisons, via notre méthode, les effets physiques (nouvelle température critique, modification des fractions condensées, localisations énergétiques et longueurs de cohérence) pour les gaz de Bose dans des boîtes quasi-2D (Ch2) et des pièges harmoniques quasi-1D (Ch3) exponentiellement anisotropes. Dans le chapitre 4, nous discutons principalement l'analogie entre cycles et polymère à la P.-G de Gennes que fourni notre description des cycles via notre méthode d'échelle
-Condensation de Bose-Einstein
-Gaz de Bose
-Point Critique
This thesis presents a description and new physical results about the second transition for the Bose ideal gas i n strongly anisotropes systems. Thus, we develop in Chapter 1 an approach of scale that allowq us to revisit the concepts around the Bose-Einstein condensation : generalised condesation (M. van den Berg, J. Lewis, J. Pule, 1986), infinite cycles (R. Feynman, 1953) and off-diagonal-long-range order (O. Penrose, L. Osager, 1956). This new approach allows us, initially, to show equivalence between these criteria are condensation between different classifications of condensates. The, in Chapter 2 and 3, we characterize using our method, the physical (new critical temperature, changing fractions condensed localization energy and coherence lenghts) for the Bose gas cans in quasi-2D (Ch2) and of quasi-1D harmonic traps (Ch3) exponentially anisotropic. In Chapter 4, we discuss mainly the analogy between cycles and the polymer (P.-G de Gennes description), using our scaling argument for cycles.
Source: http://www.theses.fr/2010AIX22081/document