Ends of graphs [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Maya Jakobine Stein

Ends of graphsDissertation zur Erlangung des Doktorgradesdes Fachbereichs Mathematikder Universit¨at Hamburgvorgelegt vonMaya Jakobine Steinaus HamburgHamburg 2005Als Dissertation angenommen vom Fachbereich Mathematikder Universit¨at Hamburg auf Grund der Gutachtenvon Prof.R.Diestel, PhD, und Prof.Dr.Th.Andreae.Hamburg, den 13.7.2005,Prof.Dr.A.KreuzerDekan des Fachbereichs MathematikContents1 Introduction 32 Terminology and basic facts 112.1 Basics: rays, ends and separators . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2 The topological space|G|. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3 Arcs, circles and topological forests . . . . . . . . . . . . . . . 132.4 Degrees of ends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.5 The cycle spaceC(G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 The Erd˝os-Menger conjecture with ends 173.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2 Discussion of the ends version . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.3 Trees are not easier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.4 Proof of the theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Degree and parity of ends 314.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.2 Parity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.3 Edge-degrees in subgraphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.4 A cut criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .