Efficient phase field simulations of multiple crystal orientations [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Jürgen Hubert

“Efficient Phase-field Simulations of MultipleCrystal Orientations”Von der Fakult¨at fu¨r Georessourcen und Materialtechnik derRheinisch-Westf¨alischen Technischen Hochschule Aachenzur Erlangung des akademischen Grades einesDoktors der Naturwissenschaftengenehmigte Dissertationvorgelegt von Dipl. Phys. Ju¨rgen Hubertaus ErlangenBerichter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Heike EmmerichProf. Dr. rer.nat. Britta NestlerTag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 27. Juli 2009DieseDissertationistaufdenInternetseitenderHochschulbibliothekonlineverfu¨gbarContentsIntroduction 11 A Phase-field Model for Crystal Growth with Multiple Ori-entations 71.1 The Basic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2 Eliminating Lattice Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3 Phase-field Modelling of Vein Formation . . . . . . . . . . . . 151.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 A Model for Nanoparticle Growth - Analysis 252.1 The Energy Functional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.2 The Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3 Interface Kinetics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.4 Asymptotic Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.5 The Outer Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6 The Inner Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.6.1 Leading Order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.6.