Dynamic remeshing and applications [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Jens Vorsatz

Dynamic Remeshing and ApplicationsDissertationzur Erlangung des GradesDoktor der Ingenieurwissenschaften (Dr.-Ing.)der Naturwissenschaftlich-Technischen Fakultat¨ Ider Universit¨at des Saarlandesvorgelegt vonDiplom-Mathematiker Jens VorsatzMax-Planck-Institut fur¨ InformatikSaarbruc¨ ken, GermanySaarbruc¨ ken, 2006iiDekan der Naturwissenschaftlich-Technischen Fakult¨at I:Prof. Dr. Thorsten HerfetMitglieder des Prufung¨ sausschusses:Prof. Dr. Philipp Slusallek (Vorsitzender)Prof. Dr. Hans-Peter Seidel (1. Gutachter)Prof. Dr. Leif Kobbelt Seidel (2. Gutachter)Dr. Alexander Belyaev (Akademischer Mitarbeiter)Tag des Kolloquiums12. Juni 2006iiiDie sichtbare Welt meinte Platon,sei nur die Projektion einer tiefe-renreinmathematischenWirklichkeit:Abstrakte Linien, die sich zu Drei-ecken verbinden, die zu den Seiten-flachen von Korpern werden. Und da¨ ¨es nur funf¨ v¨ollig regelmaߨ ige plato-nische K¨orper gibt, musse¨ n diese denGrundbausteinen des Universums ent-sprechen, aus denen die verwirrendeVielzahl der sichtbaren Erscheinungenkonstruiert ist.ivAbstractTriangle meshes are a flexible and generally accepted boundary representa-tion for complex geometric shapes. In addition to their geometric qualitiessuch as for instance smoothness, feature sensitivity ,or topological simplicity,intrinsic qualities such as the shape of the triangles, their distribution onthe surface and the connectivity is essential for many algorithms working onthem.