Dynamic convex risk measures [Elektronische Ressource] : time consistency, prudence, and sustainability / von Irina Penner

Dynamic convex risk measures: timeconsistency, prudence, and sustainabilityDISSERTATIONzur Erlangung des akademischen Gradesdoctor rerum naturalium(Dr. rer. nat.)im Fach Mathematikeingereicht an derMathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät IIHumboldt-Universität zu BerlinvonFrau Dipl.-Math. Irina Pennergeboren am 27.03.1975 in OrskPräsident der Humboldt-Universität zu Berlin:Prof. Dr. Christoph MarkschiesDekan der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät II:Prof. Dr. Wolfgang CoyGutachter:1. Prof. Dr. H. Föllmer2. Prof. Dr. P. Imkeller3. Prof. Dr. S. Webereingereicht am: 1. August 2007Tag der mündlichen Prüfung: 10. Dezember 2007ContentsIntroduction 11 Conditional convex risk measures and their robust represen-tations 81.1 Robust representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2 Sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Time consistency, prudence, and sustainability 232.1 Introduction and notation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2 Time consistency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3 Dynamics of penalty functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.4 Prudence and sustainability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.5 Sustainability and time consistency . . . . . . . . . . . . . . . 573 Asymptotic safety and asymptotic precision 663.1 Asymptotic properties of time consistent risk measures . . . . 673.2 properties of prudent risk measures . . . .