DNS and Lie group analysis of zero pressure gradient turbulent boundary layer flow [Elektronische Ressource] / vorgelegt von George Khujadze

DNS and Lie Group Analysis of ZeroPressure Gradient TurbulentBoundary Layer FlowFu¨r den Fachbereich Maschinenbauan der Technischen Universit¨at DarmstadtzurErlangung des Grades eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)genehmigteD i s s e r t a t i o nvorgelegt vonMSc. George Khujadzeaus Tbilisi, GeorgienBerichterstatter: Prof. Dr.-Ing. M. OberlackMitberichterstatter: Prof. Dr.-Ing. R. FriedrichTag der Einreichung: 06.12.2005Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 24.01.2006D17Darmstadt, 2005To my daughter, MariamKurzzusammenfassungDie Methode der Lie-Symmetrie-Gruppen und ihre Anwendung auf Turbulenz en-twickelt von Oberlack (siehe z.B. Oberlack (2001) und die dort referenziertenQuellen),wird verwendet um neue Skalengesetze fu¨r eine Vielzahl von Parame-tern einer turbulenten Grenzschichtstr¨omung ohne Druckgradienten herzuleiten.Die verwendete Methode baut auf den Vorarbeiten von Oberlack fu¨r die mit-tlere Geschwindigkeit einer station¨aren parallelen turbulenten Scherstr¨omung aufunderweitert sie maßgeblich. DieSymmetrien derZwei-Punkt-Korrelations(ZPK)Gleichungen erm¨oglichen die Herleitung einer Vielzahl von invarianten L¨osun-gen (Skalengesetze) fu¨r turbulente Str¨omungen. Eine davon ist das exponentielleGeschwindigkeitsprofil, welches im Außnbereich (wake region) der Grenzschichtgefunden wurde. Im weiteren konnte eine dritte Symmetriegruppe mithilfe derZPK-Gleichungen fu¨r eine turbulente Grenzschicht berechnet werden.