Divergence empirique et vraisemblance empirique généralisée

annales d’économie et de statistique. – n° 85 – 2007
ϕ* – divergence empirique 
et vraisemblance  
généralisée
† ‡Patrice BERTAIL , Hugo HARARI-KERMADEC   
§et Denis RAVAILLE
Résu Mé. – dans cet article, nous généralisons les résultats obtenus
avec la distance de Kullback (vraisemblance empirique) et les c ressie-
Read (vraisemblance empirique généralisée) aux ϕ *-divergences. n ous
introduisons une famille Bartlett corrigeable, les q uasi-Kullback, barycentres
de la distance de Kullback et du χ², qui ne sont pas du type c ressie-Read et
qui possèdent d’intéressantes propriétés à distance finie. n ous concluons
ce travail par des simulations de régions de confiance multidimensionnelles
obtenues pour différentes divergences.
Empirical  ϕ* – discrepancies  and  generalized  empirical 
likelihood
ABsTRACT. – in this paper, we generalize the results obtained with the
Kullback distance (corresponding to empirical likelihood) and cressie-Read
metrics (generalized empirical likelihood) to general ϕ*-discrepancies, for
some convex functions ϕ satisfying a few regularity properties. in particular,
we introduce a new Bartlett correctable family of empirical discrepancies,
the quasi-Kullback, out of cressie-Read family, which possess interesting
finite sample properties. We conclude this work with some simulations in
the multidimensional case for different discrepancies.
† P. Bertail : c Rest -ls et modalx u niversité Paris x n anterre, bertail@ensae.fr.
‡ H. ...