Dissipativity of linear quadratic systems [Elektronische Ressource] / Tobias Brüll. Betreuer: Volker Mehrmann

Dissipativity of linear quadraticsystemsvorgelegt von Diplom-WirtschaftsmathematikerTobias Bru¨llgeboren in K¨olnVon der Fakult¨at II - Mathematik und Naturwissenschaftender Technischen Universit¨at Berlinzur Erlangung des akademischen GradesDoktor der NaturwissenschaftenDr. rer. nat.genehmigte DissertationPromotionsausschuss:Vorsitzender: Prof. Dr. Alexander I. BobenkoGutachter: Prof. Dr. Volker L. MehrmannGutachter: Prof. Dr. Tatjana StykelGutachter: Prof. Dr. Jan C. WillemsTag der wissenschaftlichen Aussprache: 18. Februar 2011Berlin 2011D 8312Contents1 Introduction 42 Preliminaries 102.1 Rational and polynomial matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.1 Linearization and the Kronecker canonical form . . . . . . . . . . . . 142.2 Linear systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3 Para-Hermitian matrices and the shift operator . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Dissipativity 223.1 Popov functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.2 Linear quadratic optimal control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3 Available storage and required supply . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.4 Linear matrix inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.4.1 Spectral factorization of Popov functions . . . . . . . . . . . . . . . . 424 Applications 444.1 Application to descriptor systems . . . . . . . . .