Die Entkommensrate des n-Zentrenproblems [Elektronische Ressource] = The escape rate of the n-centre problem / vorgelegt von Markus Krapf

Die Entkommensrate des n-ZentrenproblemsThe Escape Rate of the n-centre ProblemDen Naturwissenschaftlichen Fakult¨atender Friedrich-Alexander-Universit¨at Erlangen-Nu¨rnbergzurErlangung des Doktorgradesvorgelegt vonMarkus Krapfaus Weiden i.d. Opf.Als Dissertation genehmigt von den NaturwissenschaftlichenFakult¨aten der Universit¨at Erlangen Nu¨rnbergTag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 17.07.07Vorsitzender derPromotionskommission: Prof. Dr. Eberhard B¨anschErstberichterstatter: Prof. Dr. A. KnaufZweitberichterstatter: Prof. Dr. G. KellerContentsAbstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Introduction 31.1 General Definitions and Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Definition of the n-Centre Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Classification of States in Phase Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4 The Interaction Zone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.5 Scattering Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.5.1 Asymptotics and Asymptotic Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.5.2 Møller Transformation and Scattering Map . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.6 Time Delay and Duration within the Interaction Zone . . . . . . . . . . . . . . . 121.