Detection of long-range dependence [Elektronische Ressource] : applications in climatology and hydrology / Henning Rust

PotsdamInstitutfu¨rKlimafolgenforschungDetectionofLong-RangeDependenceApplicationsinClimatologyandHydrologyDissertationzurErlangungdesakademischenGradesDoktorderNaturwissenschaften(Dr.rer.nat.)inderWissenschaftsdisziplinTheoretischePhysikEingereichtanderMathematisch-NaturwissenschaftlichenFakulta¨tderUniversita¨tPotsdamvonHenningRustPotsdam,imJanuar2007Contents1 Introduction 12 TimeSeriesAnalysisandStochasticModelling 52.1 BasicConceptsofTimeSeriesAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.1.1 RandomVariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.1.2 StochasticProcesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.1.3 SpectralAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.1.4 Long-RangeDependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2 SomeStationaryStochasticProcesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2.1 ProcesseswithShort-RangeDependence . . . . . . . . . . . . . . . 102.2.2 ProcesseswithLong-RangeDependence . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.3 MotivationforAutoregressiveMovingAverageModels . . . . . . 172.3 ParameterEstimationforStochasticProcesses . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.1 MaximumLikelihoodforFARIMA[p,d,q]Processes . . . . . . . . . 172.3.2 WhittleEstimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3.3 DetrendedFluctuationAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.