Density matrix renormalization group and quantum information applied to quantum critical phenomena in one-dimensional systems [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Leonildo Tincani

Density Matrix Renormalization Groupand Quantum Information applied toQuantum Critical Phenomena inOne-Dimensional SystemsDissertationzur Erlangung desDoktorgrades der Naturwissenschaften(Dr. rer. nat.)dem Fachbereich Physikder Philipps-Universit¨at MarburgvorgelegtvonLeonildo Tincaniaus Scandiano (Italien)Marburg an der Lahn, April 2008Vom Fachbereich Physik der Philipps-Universit¨at Marburgals Dissertation am 21.05.2008 angenommenErstgutachter: Prof. Dr. R. M. NoackZweitgutachter: Prof. Dr. P. LenzTag der mu¨ndlichen Pru¨fung am 30.05.2008A mia madre e mio padre.vZusammenfassungIn der vorliegenden Arbeit werden drei verschiedene Quantenphasenu¨berg¨ange inquasi-eindimensionalen Systemen mit Hilfe analytischer und numerischer Metho-den untersucht.¨Im ersten Teil widmen wir uns dem Ubergang von einem Band- in einen Mott-¨Isolator. Solche Uberg¨ange treten in Ladungs-Transfer-Systemen auf, fu¨r die dashalbgefu¨llteionischeHubbardmodelleinenPrototypendarstellt. InunsererUnter-suchung wird zun¨achst ein effektives ‘Spin-Eins Modell’ abgeleitet, das wir dannmit Hilfe der Dichtematrix-Renormierungsgruppe numerisch untersuchen. Ins-besondere fu¨hren wir eine sorgf¨altige ‘finite-size’ Skalenanalyse der Massenlu¨cke,des Ordnungsparameters und der zugeh¨origen Suszeptibilit¨at durch. Hierbei wirddieExistenz zweierquantenkritischer Punktebest¨atigt.