Density functional study of Wigner crystallization in quantum rings [Elektronische Ressource] = (Dichtefunktionaluntersuchung der Wignerkristallisation in Quantenringen) / vorgelegt von Marc Siegmund

DensityfunctionalstudyofWignercrystallizationinquantumrings(DichtefunktionaluntersuchungderWignerkristallisationinQuantenringen)Der Naturwissenschaftlichen Fakultätder Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-NürnbergzurErlangung des Doktorgrades Dr. rer. nat.vorgelegt vonMarc Siegmundaus SelbAls Dissertation genehmigt von der Naturwissenschaftlichen Fakultät derFriedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg.Tag der mündlichen Prüfung: 19. November 2010Vorsitzender derPromotionskomission: Prof. Dr. Rainer FinkErstberichterstatter: Prof. Dr. Oleg PankratovZweitberichterstatter: Prof. Dr. Andreas GörlingiiContents1. Introduction 1I. Wigner crystallization in quantum rings: a density functional study 52. The Wigner crystal in three-, two- and one-dimensional systems 73. Quantum rings and persistent currents 133.1. Experimental situation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2. Theory of the one-dimensional and quasi one-dimensional quantum ring . . . . . . . . . 154. Density and spin-density functional theory 214.1. The Hohenberg-Kohn theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.2. The Kohn-Sham equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.3. DFT on rigorous grounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.4. Collinear spin-density functional theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275.