Deconvolution problems in density estimation [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Christian Wagner

Deconvolution problemsin density estimationDissertationzur Erlangung des Doktorgrades Dr. rer. nat.der Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaftender Universität Ulmvorgelegt vonChristian WagnerausÖhringen2009Amtierender Dekan: Prof. Dr. Werner KratzErstgutachter: Prof. Dr. Ulrich StadtmüllerZweitgutachter: Prof. Dr. Volker SchmidtTag der Promotion: 8. Juni 2009ContentsIntroduction and Summary iiiMotivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iiiConcepts in density estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iiiFocus of this work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vDeconvolution of densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viResults about approximative deconvolution estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . viiResults about contaminated-data-only models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viiiAggregated data models and corresponding results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi1 Density Estimation Methods 11.1 Direct density estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.1 Quality measures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.2 Asymptotic properties of the direct density estimation . . . . . . . . . . . . .