De l'intuition à l'argumentation, est-il possible d'apprendre ...

Colloque de Metz, 10 octobre 2003 1
Philippe Lombard, Irem de Lorraine & Archives Poincaré
De l’intuition à l’argumentation,
est-il possible d’apprendre à raisonner ?
Nil sapientiae odiosius acumine nimio
Sénèque & Edgar Allan Poe
Je voudrais vous parler d’une collégienne qui pourrait s’appeler Julie Lamalchance… « Lamalchance »
n’est évidemment pas son vrai nom, mais la petite Julie est une véritable élève de quatrième d’un collège
de Montpellier et, comme j’ai bien dû changer son nom, je lui ai choisi un pseudonyme en rapport avec
notre sujet. Vous allez d’ailleurs voir que celui que j’ai retenu résume assez bien le grand nombre de pro-
blèmes que nous rencontrons tous — élèves ou professeurs — avec l’apprentissage du raisonnement et
de la démonstration, alors même que cet apprentissage est devenu l’un des leitmotive du théâtre qui se
joue tous les jours dans l’enseignement des mathématiques.
Côté cour, en effet, les mathématiciens professionnels semblent bien en peine d’expliquer au grand
public l’utilité de leur discipline, si bien que si vous leur demandez : « à quoi donc peuvent bien servir
les mathématiques ? », ils vous répondent le plus souvent qu’il y en a beaucoup dans les cartes bancaires
ou la cryptographie, qu’il y en aussi énormément dans les fours à micro-ondes, les téléphones portables,
la météorologie ou les cours de la Bourse… Certains mêmes ajouteront sans doute timidement à cette
liste quelques retombées pratiques en matière de sciences physiques — ...