Data analysis methods in knowledge space theory [Elektronische Ressource] / eingereicht von Anatol Sargin

Universit at AugsburgMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakult atInstitut fur MathematikLehrstuhl fur Rechnerorientierte Statistik und DatenanalyseData Analysis Methods in KnowledgeSpace TheoryDissertation zur Erlangung des Doktorgrades an derMathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult at derUniversit at Augsburgeingereicht vonAnatol SarginAugsburg, den 17.11.2009Gutachter: Prof. Dr. Ali Unlu Prof. Dr. Dietrich AlbertMundlic he Prufung: 25. Januar 2010Prufer: Prof. Dr. Ali Unlu,Prof. Antony Unwin Ph.D.,Prof. Dr. Friedrich Pukelsheim2Contents1 Introduction 111.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2 Relevant literature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.3 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Knowledge space theory 152.1 Deterministic concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 Probabilistic concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 Inductive item tree analysis 213.1 History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2 Original inductive item tree analysis algorithm . . . . . . . . . 233.2.1 Original algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.2.2 Problems of the original algorithm . . . . . . . . . . . 273.3 Corrected and minimized corrected inductive item tree analy-sis algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.3.1 Corrected estimation . . . . . . . . .