Cyclic and Hochschild homology of one relator algebras via the X-complex of Cuntz and Quillen [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Valentina Nekljudova

Valentina NekljudovaCyclic and Hochschild homologyof one-relator algebrasvia the X-complex of Cuntz and Quillen2004.Reine MathematikCyclic and Hochschild homologyof one-relator algebrasvia the X-complex of Cuntz and QuillenInaugural-Dissertationzur Erlangung des Doktorgradesder Naturwissenschaften im FachbereichMathematik und Informatikder Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult at derWestf alischen Wilhelms-Universit at Munster?Vorgelegt vonValentina NekljudovaAus Moskau-2004-Dekan: Prof. Dr. Klaus HinrichsErster Gutachter: Prof. Dr. Dr. h.c. Joachim CuntzZweiter Gutachter: Prof. Dr. Peter SchneiderTag der mundlic? hen Prufung:? 20.12.2004Tag der Promotion: 19.01.2005ZusammenfassungIn der vorliegenden Arbeit benutzen wir den Zugang von Cuntzund Quillen, um die zyklische Homologie von 1-R-Algebren zu un-tersuchen (eine 1-R-Algebra ist ein Quotient einer gemischten freienAlgebra bzgl. einer einzigen definierenden Relation). So eine Algeb-rahateinebesonderequasi-freieErweiterung,n amlichdiegemischtefreieErweiterung. Wirzeigenfur? solcheAlgebren,dassdie I-adischeFiltrierung des X-Komplexes der dazugeh orenden gemischten freienErweiterung eine spezielle Form hat. Wir folgern daraus, dass inDimensionen gr oßer als 3 die zyklische Homologie solcher Algebreneinfach periodisch ist. Fur?