Cusp forms, spanning sets and super symmetry [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Roland Knevel

Cusp forms, Spanning setsand Super SymmetryDissertationzur Erlangung des Doktorgrades der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.) ,dem Fachbereich Mathematik und Informatik der Philipps-Universitat˜Marburg vorgelegt vonRoland KnevelMarburg, den 30. Marz 2007˜Erstgutachter: Prof. Dr. H. Upmeier,Zweitgutachter: Prof. Dr. F. W. Knoller.˜vom Fachbereich Mathematik und Informatik der Philipps-Universitat˜Marburg als Dissertation angenommen am30. 1. 2007 .erfolgreiche Disputation am13. 3. 2007 .An die Dissertation angefugt˜ ist eine Zusammenfassung der Hauptresultatein deutscher Sprache.ContentsIntroduction 2List of symbols 91 Automorphic and cusp forms in the higher rank case 131.1 The geometry of a bounded symmetric domain . . ...... 131.2 The space of cusp forms on a bounded symmetric domain . . 321.3 An Anosovtyperesultfortheframeflow........... 381.4 Aspanningsetforthespaceofcuspforms 502 Super manifolds and the concept of parametrization 762.1 Gradedalgebraicstructures................... 762.2 supermanifolds-therealcase ................. 892.3 supermanifolds-thecomplexcase...............122.4 Super Lie groups and parametrized discrete subgroups . . . . 1353 Super automorphic and super cusp forms 1423.1 Thegeneralseting........................1423.2 Satake’stheoreminthesupercase..............1583.3 A spanning set for the space of super cusp forms in the non-parametrizedcase.........................1723.4 Supercuspformsintheparametrizedcase.......