Coupling of the Finite Volume Method and the Boundary Element Method [Elektronische Ressource] : Theory, Analysis, and Numerics / vorgelegt von Christoph Erath

89069 Ulm | GermanyFakultät für Mathematik und WirtschaftswissenschaftenInstitut für Numerische MathematikDissertationCoupling of the Finite Volume Methodand the Boundary Element MethodTheory, Analysis, and Numericszur Erlangung des Doktorgrades Dr. rer. nat.der Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaftender Universität Ulmvorgelegt vonChristoph Erathaus Schlins, ÖsterreichApril 2010Amtierender Dekan: Prof. Dr. Werner Kratz (Universität Ulm, D)1. Gutachter: Prof. Dr. Stefan A. Funken (Universität Ulm, D)2. Gutachter: Prof. Dr. Karsten Urban (Universität Ulm, D)3. Gutachter: Prof. Dr. Dirk Praetorius (Technische Universität Wien, A)4. Gutachter: Prof. Dr. Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart, D)Tag der Promotion: 21. Juli 2010AbstractWe develop a discretization scheme for the coupling of the finite volume method and theboundary element method in two dimensions, which describes, for example, the transportofaconcentrationinafluid. Thediscretesystemmaintainsnaturallylocalconservation. Ina bounded interior domain we approximate a diffusion convection reaction problem eitherbythefinitevolumeelementmethodorbythecell-centeredfinitevolumemethod,whereasin the corresponding exterior domain the Laplace problem is solved by the boundaryelement method. On the coupling boundary we have appropriate transmission conditions.A weighted upwind scheme guarantees the stability of the method also for convectiondominated problems.