Counting in the Jacobian of hyperelliptic curves [Elektronische Ressource] : in the light of genus 2 curves for cryptography / Sandeep Sadanandan

◦◦ ◦ ◦ TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN◦ ◦ ◦ ◦◦ ◦◦ ◦ ◦◦ ◦ ◦ ◦ FAKULTÄT FÜR INFORMATIK◦ ◦ ◦Lehrstuhl für Effiziente AlgorithmenCounting in the Jacobian of Hyperelliptic CurvesIn the light of genus 2 curves for cryptographySandeep SadanandanVollständiger Abdruck der von der Fakultät für Informatik der Technischen UniversitätMünchen zur Erlangung des akademischen Grades einesDoktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)genehmigten Dissertation.Vorsitzender: UNIV.-PROF. DR. GEORG CARLEPrüfer der Dissertation:1. UNIV.-PROF. DR. ERNST W. MAYR2. UNIV.-PROF. DR. HANS-JOACHIM BUNGARTZDie Dissertation wurde am 06.05.2010 bei der Technischen Universität Müncheneingereicht und durch die Fakultät für Informatik am 24.09.2010 angenommen.iiDocumentClassificationaccordingtoACMCCS(1998)Categoriesandsubjectdescriptors:AbstractWith the drastic increase in the number and the use of handheld devices, – mobilephones and smart cards – light weight cryptography has come to the lime light. El-liptic and Hyperelliptic curve cryptosystems (ECC, HECC) are emerging as the bestsolutions for light weight cryptography. Like in any traditional cryptosystem, the sizeofthecipher-textspaceisasignificantfactorindicatingtheachievablesecuritylevel. Inthe traditional systems, the size of the group on which the system is defined, definesthe cipher-text space. Unlike the traditional ones, ECC and HECC are defined on theJacobian of curves.