Correlation functions and fidelity decay in chaotic systems [Elektronische Ressource] / by Rudi Schäfer

Correlation functions andfidelity decay in chaotic systemsDissertationPresented in Partial Fulfillmentof the Requirements for the Degree ofDoctor of Natural Sciences(Dr. rer. nat.)Submitted to the Faculty of PhysicsPhilipps-University MarburgbyRudi Sch¨aferMarburg/Lahn 2004Vom Fachbereich Physik der Philipps-Universit¨at Marburg/Lahnals Dissertation angenommen am 08.12.2004Erstgutachter: Prof. Dr. H.-J. St¨ockmannZweitgutachter: Prof. Dr. B. EckhardtTag der mu¨ndlichen Prufung:¨ 16.12.2004ZusammenfassungIn dieser Arbeit werden verschiedene Aspekte des Quantenchaos untersucht.Die Wellengleichung fur¨ flache Mikrowellen-Resonatoren ist mathematischaq¨ uivalent zur Schr¨odingergleichung in der Quantenmechanik. Daher bietenMikrowellenmessungen einen experimentellen Zugang zum Quantenchaos.Die Experimente werden mit Hilfe der Streutheorie beschrieben, um dieAnkopplung der Antennen, sowie die Dissipation in den Billardw¨anden zuberuc¨ ksichtigen.Im ersten Teil wird die Streumatrix verschiedener Mikrowellen-Resonatorenim Bereich ub¨ erlappender Resonanzen analysiert. Sowohl die Autokorre-lationsfunktionen der selben, als auch die Kreuzkorrelationsfunktionen ver-schiedener S-Matrixelemente zeigen charakteristische Unterschiede zwischenklassischregul¨arenundchaotischenSystemen. ImEinklangmitderLiteraturzeigen die Kreuzkorrelationen diesen Unterschied deutlicher.