Contributions to quantum probability [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Tobias Fritz

Contributions to Quantum ProbabilityDissertationzurErlangung des Doktorgrades (Dr. rer. nat)derMathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult¨atderRheinischen Friedrich-Wilhelms-Universit¨at Bonnvorgelegt vonTobias Fritzaus Weissach im TalBonn, April 2010AngefertigtmitGenehmigungderMathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult¨atder Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universit¨at Bonn1. Referent: Prof. Dr. MatildeMarcolli(California InstituteofTechnology/Bonn)2. Referent: Prof. Dr. Sergio Albeverio (Bonn)Tag der Promotion: 25.6.2010Erscheinungsjahr: 2010ContentsContents 31 On the existence of quantum representations for two dichotomic measurements 51.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Preliminary observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3 Probabilities for two dichotomic repeatable measurements . . . . . . 91.4 Classification of probabilities in quantum theories . . . . . . . . . . 101.5 Determining the quantum region in truncations . . . . . . . . . . . 141.6 A general probabilistic model always exists . . . . . . . . . . . . . . 151.7 Remarks on potential generalizations . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.8 Possible experimental tests of quantum mechanics . . . . . . . . . . 181.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.10 Appendix: Two noncommutative moment problems . . . . . . . . . 192 Possibilistic physics 272.1 Introduction . . . . . .