Chiral fermions in lattice QCD and random matrix theory [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Wolfgang Söldner

Chiral Fermionsin Lattice QCD andRandom Matrix TheoryDissertationzur Erlangung desDoktorgrades der Naturwissenschaften(Dr. rer. nat.)der Naturwissenschaftlichen Fakult˜at II { Physikder Universit˜at Regensburgvorgelegt vonWolfgang S˜oldnerausBurgkirchenRegensburg, Juli 2004Promotionsgesuch eingereicht am: 7. Juli 2004Die Arbeit wurde angeleitet von: Prof. Dr. A. Sch˜aferPrufungsaussc˜ hu…: Prof. Dr. D. WeissProf. Dr. A. Sch˜aferProf. Dr. J. KellerProf. Dr. V. BraunContents1 Introduction 52 Lattice QCD in Short Words 92.1 How to discretize QCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.1.1 QCD in the Euclidean Path Integral Formulation . . . . . . . 92.1.2 The Fermionic Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.3 The Gluonic Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2 Finite Temperature QCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3 The Polyakov Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.4 The Banks-Casher Relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.5 Instantons and Chiral Symmetry Breaking . . . . . . . . . . . . . . . 292.5.1 Classical Vacua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.5.2 Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.5.3 Zero Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.5.4 Instantons and Chiral Symmetry Breaking . . . . . . . . . . .