Cascades infiniment divisibles : vers une physique ...

Cascades infiniment divisibles : vers une physique statistique de la turbulence ? P. Chainais
Cascades infiniment divisibles :
vers une physique statistique
de la turbulence?
P. Chainais
LIMOS UMR 6158
ISIMA - Univ. Clermont II
Clermont-Ferrand
Séminaire des élèves ENS Paris - 27 avril 2004 1Cascades infiniment divisibles : vers une physique statistique de la turbulence ? P. Chainais
Mécanique des fluides : l’équation de Navier-Stokes
C.L. Navier G.G. Stokes
(1785-1836) (1819-1903)

∂v 1 +(v.∇)v = ∇p + v|{z}| {z }∂t
diffusioninertie
+ conditions aux limites
équation non-linéaire =⇒ instabilités...
solution(s) 3D : existence? unicité? régularité?
Séminaire des élèves ENS Paris - 27 avril 2004 2Cascades infiniment divisibles : vers une physique statistique de la turbulence ? P. Chainais
Nombre de Reynolds
U L
Re =
O. Reynolds
(1842-1912)
1 2U [m.s ] L [m] [m.s ] Re
5 5 20 20manteau terrestre 10 10 10 10
5 6 6 5bactérie dans l’eau 10 10 10 10
1 2 5 2fumée de cigarette 10 10 10 10
0 2 6 4batteur à œufs 10 10 10 10
0 0 6 6nageur dans l’eau 10 10 10 10
1 2 a 4 5 8 a 10écoulement atmosphérique 10 10 10 10
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Transition vers la turbulence : autour de Rec
Re = 9,6 Re = 13,1 Re = 26
Re = 2000 Re = 10000
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